Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau (y=sqrt{x+1}+sqrt{3-x})

TXĐ: (D=left[ -1;3 right])

Ta có:

(begin{align}  & y’=frac{1}{2sqrt{x+1}}-frac{1}{2sqrt{3-x}}=0Leftrightarrow sqrt{x+1}=sqrt{3-x}Leftrightarrow x+1=3-xLeftrightarrow x=1in left[ -1;3 right] \  & yleft( 1 right)=2sqrt{2};,,yleft( -1 right)=2;,,yleft( 3 right)=sqrt{2} \  & Rightarrow underset{left[ -1;3 right]}{mathop{max }},fleft( x right)=2sqrt{2} \ end{align})

Chọn B.