Tìm hệ số tự do của hiệu 2fx-gx với fx=-4×3+3×2-2x+5; gx=2×3-3×2+4x+5.

Câu hỏi:

Cho hai đa thức $P (x) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x; Q (x) = 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 3 .$ Tìm N(x) biết $P (x) - 2 Q (x) = N (x) - x^{2} + 6$ .

A. $N (x) = 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3}$ .

B. $N (x) = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2}$ .

C. $N (x) = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3}$ .

Đáp án chính xác

D. $N (x) = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2}$ .

Trả lời:

Đáp án cần chọn là C.Ta có: $2 Q (x) = 2 (2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 3) = 4 x^{5} - 8 x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 3$ Khi đó: $P (x) - 2 Q (x) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x - (4 x^{5} - 8 x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 6) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 6 = (- 6 x^{5} - 4 x^{5}) + (- 4 x^{4} + 8 x^{4}) + 4 x^{3} + (3 x^{2} - 4 x^{2}) + (- 2 x + 2 x) + 6 = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - x^{2} + 6$ Nên $P (x) - 2 Q (x) = N (x) - x^{2} + 6 \Rightarrow N = P (x) - 2 Q (x) - (- x^{2} + 6) = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - x^{2} + 6 - (- x^{2} + 6) = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - x^{2} + 6 + x^{2} - 6 = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3}$ Nên $N (x) = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3}$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Link Hoc va de thi 2021