Câu hỏi:
Tìm số giá trị nguyên của (m in left[ { – 2020;2020} right]) để hàm số (y = left| {{x^3} – 6{x^2} + 5 + m} right|) đồng biến trên (left( {5; + infty } right))
A. (2019).
B. (2000).
C. (2001).
D. (2020).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đáp án: C
Ta có (y = left| {{x^3} – 6{x^2} + 5 + m} right| Rightarrow y’ = frac{{left( {3{x^2} – 12x} right)left( {{x^3} – 6{x^2} + 5 + m} right)}}{{left| {{x^3} – 6{x^2} + 5 + m} right|}})
Hàm số đồng biến trên khoảng (left( {5; + infty } right)) ( Leftrightarrow {x^3} – 6{x^2} + 5 + m ge 0,,forall x > 5)
( Leftrightarrow m ge – {x^3} + 6{x^2} – 5 = hleft( x right),,,,,,,,forall x in left( {5; + infty } right))
( Rightarrow m ge 20). Vậy có 2001 giá trị nguyên của (m) thỏa mãn yêu cầu.
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số