PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TẬP VỀ DI TRUYỀN TƯ VẤN
Di truyền tư vấn là quá trình dựa vào những mô tả của người đến tư vấn về lịch sử bị bệnh di truyền của những người thân trong gia đình. Sau đó vận dụng kiến thức di truyền để suy ra xác suất kiểu gen của người được tư vấn và suy ra xác suất sinh con bị bệnh của người đó.
a) Tư vấn về 1 bệnh
Bài 1: Ở người, bệnh bạch tạng do gen lặn nằm trên NST thường quy định, alen trội tương ứng quy định da bình thường. Một cặp vợ chồng đến xin được tư vấn di truyền. Người vợ kể rằng, mẹ của cô ta bị bệnh bạch tạng, những người khác đều không bị bệnh này. Người chồng chỉ có em trai bị bệnh, những người còn lại đều không bị bệnh này.
a. Xác suất để người con đầu lòng của cặp vợ chồng này bị bệnh là bao nhiêu?
b. Nếu họ sinh 2 người con, xác suất để cả hai đứa đều không bị bệnh bạch tạng là bao nhiêu?
c. Giả sử đứa con đầu lòng của họ bị bệnh thì xác suất để đứa con thứ hai bị bệnh là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
|
Đối với bài tập di truyền tư vấn, thường phải tiến hành theo 2 bước: – Bước 1: Dựa vào quan hệ huyết thống để suy ra xác suất kiểu gen của cặp vợ chồng. – Bước 2: Tiến hành các phép tính theo yêu cầu của bài toán. |
Bước 1: Dựa vào quan hệ huyết thống để suy ra xác suất kiểu gen của cặp vợ chồng.
– Quy ước: A – không bị bệnh, a – bị bệnh
Vợ không bị bệnh nhưng có mẹ của vợ bị bệnh nên kiểu gen của người vợ là Aa.
– Em của chồng bị bệnh (kiểu gen là aa) nên bố và mẹ của chồng đều có kiểu gen Aa. Khi bố và mẹ của chồng đều có kiểu gen Aa thì mặc dù chồng không bị bệnh nhưng sẽ có xác suất kiểu gen là: $frac{2}{3}Aa,,,frac{1}{3}text{AA}$
Bước 2: Tiến hành các phép tính theo yêu cầu của bài toán.
a. Xác suất người con đầu lòng bị bệnh
Sơ đồ lai: ♀Aa × ♂$frac{2}{3}Aa$ sẽ sinh con bị bệnh với xác suất = $frac{2}{3}times frac{1}{4}=frac{1}{6}$
b. Xác suất để cả hai đứa đều không bị bệnh bạch tạng
– Trường hợp 1: Xác suất kiểu gen của người chồng là $frac{1}{3}AA$ thì luôn sinh ra con không bị bệnh.
– Trường hợp 2: Xác suất kiểu gen của người chồng là $frac{2}{3}Aa$ thì xác suất sinh ra 2 con không bị bệnh $=frac{2}{3}times {{left( frac{3}{4} right)}^{2}}=frac{3}{8}$.
→ Xác suất sinh ra 2 con không bị bệnh $=frac{1}{3}+frac{3}{8}=frac{17}{24}$
c. Đứa con đầu lòng bị bệnh thì chứng tỏ kiểu gen của người chồng chắc chắn là Aa. → Xác suất để đứa con thứ hai bị bệnh $=frac{1}{4}$.
Bài 2: Ở người, bệnh máu khó đông do gen alen lặn nằm trên vùng không tương đồng của NST giới tính X quy định, alen trội tương ứng quy định máu đông bình thường. Một cặp vợ chồng đến xin được tư vấn di truyền. Người vợ kể rằng, trong toàn bộ dòng họ thì chỉ có em trai bị bệnh máu khó đông. Người chồng có bố bị bệnh máu khó đông, những những người còn lại đều không bị bệnh này.
a. Xác suất để người con đầu lòng của cặp vợ chồng này là con trai và bị bệnh là bao nhiêu?
b. Nếu họ sinh 2 người con, xác suất để cả hai đứa đều không bị bệnh máu khó đông là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Bước 1: Dựa vào quan hệ huyết thống để suy ra xác suất kiểu gen của cặp vợ chồng.
– Quy ước: A – không bị bệnh, a – bị bệnh
– Em trai của vợ bị bệnh chứng tỏ mẹ của vợ có kiểu gen XAXa. Bố vợ không bị bệnh nên có kiểu gen XAY. → Xác suất kiểu gen của vợ là $frac{1}{2}{{X}^{A}}{{X}^{A}},,,frac{1}{2}{{X}^{A}}{{X}^{a}}$.
Chồng không bị bệnh nên kiểu gen của chồng là XAY.
Bước 2: Tiến hành các phép tính theo yêu cầu của bài toán.
a. Xác suất để người con đầu lòng là con trai bị bệnh:
– Bệnh máu khó đông liên kết giới tính cho nên tính trạng con trai phải được gắn liền với tính trạng máu khó đông.
– Sơ đồ lai: $frac{1}{2}{{X}^{A}}{{X}^{a}}times {{X}^{A}}Y$
– Sinh ra con trai bị bệnh máu khó đông với xác suất $=frac{1}{2}times frac{1}{4}=frac{1}{8}$
b. Xác suất để cả hai đứa đều không bị máu khó đông:
– Trường hợp 1: Xác suất kiểu gen của người vợ là $frac{1}{2}{{X}^{A}}{{X}^{A}}$ thì luôn sinh con không bị bệnh.
– Trường hợp 2: Xác suất kiểu gen của người vợ là $frac{1}{2}{{X}^{A}}{{X}^{a}}$ thì xác suất sinh 2 con không bị bệnh $=frac{1}{2}times {{left( frac{3}{4} right)}^{2}}=frac{9}{32}$.
→ Xác suất sinh ra 2 con không bị bệnh máu khó đông $=frac{1}{2}+frac{9}{32}=frac{25}{32}$
Bài 3: Ở người, bệnh điếc bẩm sinh do gen lặn nằm trên NST thường quy định, alen trội tương ứng quy định không bị bệnh. Một quần thể người đang ở trạng thái cân bằng di truyền có 36% số người mang alen bệnh.
a. Một cặp vợ chồng thuộc quần thể này đều không bị bệnh điếc bẩm sinh, xác suất sinh con bị bệnh điếc bẩm sinh là bao nhiêu?
b. Một người nam thuộc quần thể này không bị bệnh đã kết hôn với một cô gái có ông nội và bà ngoại bị bệnh điếc bẩm sinh. Xác suất để họ sinh con đầu lòng là con gái và không bị điếc bẩm sinh là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Bước 1: Dựa vào quan hệ huyết thống để suy ra xác suất kiểu gen của cặp vợ chồng.
– Quy ước: A quy định bình thường; a quy định điếc bẩm sinh.
Quần thể có 36% số người mang alen bệnh. → Số người không mang alen bệnh (kiểu gen AA) chiếm tỉ lệ = 64% → Tần số$A=sqrt{0,64}=0,8$
– Cấu trúc di truyền của quần thể là 0,64AA:0,32Aa:0,16aa
– Người thuộc quần thể này, nếu không bị điếc thì có xác suất kiểu gen là
$frac{0,64}{0,96}AA:frac{0,32}{0,96}Aa=frac{2}{3}text{AA:}frac{1}{3}Aa$
Bước 2: Tiến hành các phép tính theo yêu cầu của bài toán.
a. Một cặp vợ chồng đều không bị bệnh điếc bẩm sinh, xác suất sinh con bị bệnh điếc bẩm sinh là bao nhiêu?
– Xác suất kiểu gen của người chồng là: $frac{2}{3}AA:frac{1}{3}Aa$
– Xác suất kiểu gen của người vợ là: $frac{2}{3}AA:frac{1}{3}Aa$
→ Sinh con bị điếc bẩm sinh với xác suất $=frac{1}{3}times frac{1}{3}times frac{1}{4}=frac{1}{36}$
b. Một người nam thuộc quần thể này không bị bệnh đã kết hôn với một cô gái có ông nội và bà ngoại bị bệnh điếc bẩm sinh. Xác suất để họ sinh con đầu lòng là con gái và không bị điếc bẩm sinh là bao nhiêu?
– Xác suất kiểu gen của người chồng là: $frac{2}{3}AA:frac{1}{3}Aa$
– Ông nội của vợ bị bệnh → Bố của vợ có kiểu gen là Aa
– Bà ngoại của vợ bị bệnh → Mẹ của vợ có kiểu gen là Aa
– Bố và mẹ của vợ đều có kiểu gen Aa
– Xác suất kiểu gen của người vợ là: $frac{1}{3}AA:frac{2}{3}Aa$
→ Sinh con bị điếc bẩm sinh với xác suất $=frac{1}{3}times frac{2}{3}times frac{1}{4}=frac{1}{18}$
→ Xác suất sinh con không bị bệnh điếc bẩm sinh $=1-frac{1}{18}=frac{17}{18}$
→ Xác suất sinh con gái không bị bệnh $=frac{1}{2}times frac{1}{18}=frac{17}{36}$
Bài 4: Ở người, tính trạng nhóm máu do 1 gen có 3 alen(IA; IB; IO) quy định, trong đó kiểu gen IAIA hoặc IA IO quy định nhóm máu A; kiểu gen IBIB hoặc IBIO quy định nhóm máu B; kiểu gen IAIB quy định nhóm máu AB; kiểu gen IOIO quy định nhóm máu O. Trong một gia đình, người vợ có nhóm máu A, người chồng có nhóm máu B, sinh đứa con đầu lòng có nhóm máu O. Xác suất để có đứa con thứ 2 có nhóm AB là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
|
– Đối với bài toán xác suất, trước hết phải tìm kiểu gen của bố mẹ. Sau khi tìm được kiểu gen thì sẽ tiến hành tìm xác suất theo công thức toán học. – Muốn tìm kiểu gen của cơ thể A thì phải dựa vào kiểu gen ở đời con của cơ thể A hoặc phải dựa vào kiểu gen của người sinh ra cơ thể A. |
– Người con có nhóm máu O → chồng và vợ phải có alen IO.
– Người chồng có nhóm máu B nên phải có alen IB → Kiểu gen của người chồng là IBIO
– Người vợ có nhóm máu A nên phải có alen IA → Kiểu gen của người vợ là IA IO
→ Kiểu gen của cặp vợ chồng là IAIO× IBIO
→ Xác suất sinh con có máu AB $=frac{1}{2}times frac{1}{2}=frac{1}{4}$.
b) Tư vấn về 2 bệnh
|
Khi bài toán có hai bệnh thì có 2 trường hợp: – Nếu hai bệnh di truyền phân li độc lập với nhau thì chúng ta xét riêng từng bệnh, sau đó nhân lại. – Nếu hai bệnh di truyền liên kết với nhau thì phải dựa vào tần số hoán vị gen để suy ra tổ hợp của hai bệnh. |
Bài 5: Ở người, bệnh bạch tạng do gen lặn a nằm trên NST thường quy định; Bệnh phenylketo niệu do alen lặn b nằm trên NST thường quy định; Các alen trội tương ứng quy định không bị bệnh. Một cặp vợ chồng đều không bị hai bệnh này nhưng có bố của chồng bị bạch tạng, em trai của chồng bị bệnh phenylketo niệu; em gái của vợ bị cả hai bệnh này, những người khác đều không bị bệnh.
a. Xác suất để có đứa con đầu lòng bị cả hai bệnh là bao nhiêu?
b. Xác suất để đứa con đầu lòng là con trai và không bị bệnh là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Bước 1: Tìm xác suất kiểu gen của cặp vợ chồng.
Theo điều kiện bài toán, ta có: a bị bạch tạng, b bị bệnh phenylketo niệu.
Các gen trội A và B quy định bình thường.
– Về bệnh bạch tạng:
Vợ không bị bệnh nhưng em gái của vợ bị bạch tạng nên xác suất kiểu gen của vợ là $frac{1}{3}AA:frac{2}{3}Aa$
Bố của chồng bị bị bạch tạng nên kiểu gen của chồng là Aa
– Về bệnh phenylketo niệu
Vợ không bị bệnh nhưng em gái của vợ bị bệnh phenylketo niệu nên xác suất kiểu gen của vợ là $frac{1}{3}BB:frac{2}{3}Bb$
Chồng không bị bệnh nhưng có em trai của chồng bị bệnh phenylketo niệu nên xác suất kiểu gen của chồng là $frac{1}{3}BB:frac{2}{3}Bb$
Bước 2: Tiến hành các phép tính theo yêu cầu của bài toán.
a. Xác suất để có đứa con đầu lòng bị cả hai bệnh
– Xác suất bị cả hai bệnh = Xác suất bị bệnh 1 × Xác suất bị bệnh 2
Về bệnh bạch tạng, kiểu gen của vợ chồng là ($frac{1}{3}AA:frac{2}{3}Aa$) × Aa nên xác suất sinh con bị bệnh $=frac{2}{3}times frac{1}{4}=frac{1}{6}$
Về bệnh phenylketo niệu, kiểu gen của vợ chồng là ($frac{1}{3}BB:frac{2}{3}Bb$) × ($frac{1}{3}BB:frac{2}{3}Bb$) nên xác suất sinh con bị bệnh phenylketo niệu $=frac{2}{3}times frac{2}{3}times frac{1}{4}=frac{1}{9}$
– Xác suất bị cả hai bệnh =$frac{1}{6}times frac{1}{9}=frac{1}{54}$
b. Xác suất để đứa con đầu lòng là con trai và không bị bệnh
– Vì cả hai bệnh đều không liên kết giới tính (phân li độc lập với giới tính) nên xác suất con trai không bị bệnh = Xác suất con trai × Xác suất không bị bệnh 1 × Xác suất không bị bệnh 2.
Về bệnh bạch tạng, xác suất sinh con bị bệnh $=frac{2}{3}times frac{1}{4}=frac{1}{6}$
→ Xác suất sinh con không bị bạch tạng $=1-frac{1}{6}=frac{5}{6}$
Về bệnh phenylketo niệu, xác suất sinh con bị bệnh phenylketo niệu $=frac{1}{9}$
→ Xác suất sinh con không bị phenylketo niệu $=1-frac{1}{9}=frac{8}{9}$
– Xác suất sinh con không bị bệnh $=frac{5}{6}times frac{8}{9}=frac{20}{27}$
– Xác suất sinh con trai không bị bệnh $=frac{1}{2}times frac{20}{27}=frac{10}{27}$.
Bài 6: Ở người, bệnh điếc bẩm sinh do gen lặn nằm trên NST thường quy định, bệnh mù màu do gen lặn nằm trên vùng không tương đồng của NST giới tính X quy định. Ở một cặp vợ chồng, bên phía người vợ có bố và anh trai bị mù màu, có bà ngoại và mẹ bị điếc bẩm sinh. Bên phía người chồng có có em gái bị điếc bẩm sinh. Những người khác trong hai gia đình không bị hai bệnh này.
a. Xác suất để người con đầu lòng của cặp vợ chồng này không bị bệnh là bao nhiêu?
b. Xác suất để người con đầu lòng của cặp vợ chồng này là con trai và không bị bệnh là bao nhiêu?
c. Cặp vợ chồng này dự định sinh 2 con, xác suất để cả hai người con đều không bị bệnh là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Bước 1: Tìm xác suất kiểu gen của cặp vợ chồng.
Theo điều kiện bài toán, ta có: a bị điếc bẩm sinh, b bị bệnh mù màu.
Các gen trội A và B quy định bình thường.
– Về bệnh điếc bẩm sinh:
Vợ không bị điếc nhưng mẹ của vợ bị điếc bẩm sinh nên xác suất kiểu gen của vợ là Aa.
Bố mẹ của chồng không bị điếc nhưng em gái của chồng bị điếc chứng tỏ bố mẹ chồng đều có kiểu gen dị hợp về bệnh điếc (Aa).
Bố mẹ của chồng đều có kiểu gen Aa, chồng không bị điếc nên xác suất kiểu gen của chồng là $frac{1}{3}AA:frac{2}{3}Aa$.
– Về bệnh mù màu:
Vợ không bị mù màu nhưng có bố bị bệnh nên kiểu gen của vợ là XBXb.
Chồng không bị mù màu nên kiểu gen của chồng là XBY.
– Kiểu gen đầy đủ của cặp vợ chồng này là:
Vợ là Aa XBXb Chồng là $frac{1}{3}AA{{X}^{B}}Y:frac{2}{3}Aa{{X}^{B}}Y$.
Bước 2: Tiến hành các phép tính theo yêu cầu của bài toán.
a. Xác suất để người con đầu lòng của cặp vợ chồng này không bị bệnh
– Xác suất không bị bệnh = Xác suất không bị bệnh mù màu × Xác suất không bị bệnh điếc bẩm sinh.
– Về bệnh điếc bẩm sinh, kiểu gen của vợ chồng là Aa × ($frac{1}{3}AA:frac{2}{3}Aa$) nên xác suất sinh con bị bệnh điếc bẩm sinh $=frac{2}{3}times frac{1}{4}=frac{1}{6}$
→ Xác suất sinh con không bị điếc bẩm sinh $=1-frac{1}{6}=frac{5}{6}$
– Về bệnh mù màu, kiểu gen của vợ chồng là XBXb × XBY nên xác suất sinh con bị bệnh mù màu $=frac{1}{4}$
→ Xác suất sinh con không bị mù màu $=1-frac{1}{4}=frac{3}{4}$
→ Xác suất sinh con không bị bệnh $=frac{5}{6}times frac{3}{4}=frac{5}{8}$
b. Xác suất sinh con trai và không bị bệnh
– Vì bệnh mù màu liên kết giới tính cho nên xác suất con trai và không bị bệnh mù màu trở thành một cụm liên kết với nhau. Do đó, phải tính xác suất chung của hai tính trạng này.
– Kiểu gen của vợ chồng là XBXb × XBY nên xác suất sinh con trai không bị bệnh mù màu $=frac{1}{4}$
– Xác suất sinh con không bị điếc bẩm sinh $=frac{5}{6}$
– Xác suất sinh con trai không bị bệnh $=frac{5}{6}times frac{1}{4}=frac{5}{24}$
c. Xác suất để cả hai người con đều không bị bệnh
– Về bệnh điếc bẩm sinh, kiểu gen của vợ chồng là Aa × ($frac{1}{3}AA:frac{2}{3}Aa$) nên xác suất sinh con đều không bị bệnh điếc bẩm sinh $=frac{1}{3}+frac{2}{3}times {{left( frac{3}{4} right)}^{2}}=frac{1}{3}+frac{3}{8}=frac{7}{24}$
– Về bệnh mù màu, kiểu gen của vợ chồng là XBXb × XBY nên xác suất sinh con không bị bệnh mù màu $={{left( frac{3}{4} right)}^{2}}=frac{9}{16}$
– Xác suất sinh 2 con không bị bệnh =$frac{17}{24}times frac{9}{16}=frac{51}{128}$