Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (Aleft( {2;,3;, – 1} right),Bleft( {1;,2;,4} right)). Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
(overrightarrow {AB} = left( { – 1; – 1;5} right)).
Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng AB đi qua điểm (Aleft( {2;,3;, – 1} right)) và nhận (overrightarrow {BA} = left( {1;1; – 5} right)) làm vectơ chỉ phương là : (frac{{x – 2}}{1} = frac{{y – 3}}{1} = frac{{z + 1}}{{ – 5}}).
Xét phương án A. (,frac{{x – 1}}{1} = frac{{y – 2}}{1} = frac{{z – 4}}{{ – 5}}) là phương trình đường thẳng AB vì đường thẳng này đi qua (Bleft( {1;,2;,4} right)) và nhận (overrightarrow {BA} = left( {1;1; – 5} right)) làm vectơ chỉ phương.
Xét phương án B. (,frac{{x + 2}}{1} = frac{{y + 3}}{1} = frac{{z – 1}}{{ – 5}}) không phải là phương trình đường thẳng AB vì (,frac{{{x_A} + 2}}{1} ne frac{{{y_A} + 3}}{1} ne frac{{{z_A} – 1}}{{ – 5}}).