■Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện – CD

1.1. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Định nghĩa  Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta có:  – Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa d và (P) bằng \({{90}^{0}}\).  – Nếu đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa d và hình chiếu d’ […]

■Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất – CTST

1.1. Biến cố giao Cho hai biến cố A và B. Biến cố “Cả A và B cùng xảy ra”, kí hiệu AB hoặc A\(\cap\)B được gọi là biến cố giao của A và B.   Chú ý: Tập hợp mô tả biến cố AB là giao của hai tập hợp mô tả biến cố A […]

■Bài 5: Khoảng cách – CD

LÝ THUYẾT TÓM TẮT 1.1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Định nghÄ©a   Cho đường thẳng \( \Delta \) và điểm M không thuộc \( \Delta \). Gọi H là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng \( \Delta \). Độ dài đoạn thẳng MH gọi là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng \( \Delta \), kí hiệu \( d(M, \Delta ) \). […]

■Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất – CTST

Câu 1: Cho \(A\), \(B\) là hai biến cố xung khắc. Biết \(P\left( A \right)=\frac{1}{3}\), \(P\left( B \right)=\frac{1}{4}\). Tính \(P\left( A\cup B \right)\). A. \(\frac{7}{12}\).          B. \(\frac{1}{12}\).        C. \(\frac{1}{7}\).         D. \(\frac{1}{2}\).   Hướng dẫn giải: \(P\left( A\cup B \right)=P\left( A \right)+P\left( B \right)=\frac{7}{12}\).   Câu 2: Một lớp học có 100 học sinh, trong đó có 40 […]

■Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Câu 1: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:  a) \(f(x) = {(2x – 3)^5}.\) b) \(f(x) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\).   Hướng dẫn giải: a) Ta có:  \(f'(x) =\left [ \left ( 2x-3 \right )^5 \right ]’= 5.(2x – 3)'{(2x – 3)^4} = 10{(2x – 3)^4}.\) \(f”(x) = \left[ […]

■Bài 2: Phép tính Lôgarit – CD

1.1. Khái niệm Lôgarit Định nghĩa  Cho hai số thực dương a, b với a khác 1. Số thực c để ac = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là \({{\log }_{a}}b\), nghĩa là  \(c={{\log }_{a}}b\Leftrightarrow {{a}^{c}}=b\)   Tính chất  Với số thực dương a khác 1, số thực dương b, ta có:  1) \({{\log }_{a}}1=0\)  2) \({{\log }_{a}}a\,=1\)  3) \({{\log }_{a}}{{a}^{c}}=c\)  4) \({{a}^{{{\log }_{a}}b}}=b\)   Lôgarit thập […]

■Bài 3: Cấp số nhân – CTST

LÝ THUYẾT TÓM TẮT 1.1. Cấp số nhân  Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn) mà trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số q không đổi. un+1 = un .q với \(n\in N*\).  Số q Ä‘ược gọi là công bội của cấp số […]

Chuyển đến thanh công cụ