Câu hỏi:
Cho hàm số (fleft( x right)) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên (m) để phương trình (fleft( {{x^3} – 3x} right) = m)có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn (left[ { – 1;2} right]) là
A. (1).
B. (3).
C. (5).
D. (4).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đặt (t = g(x) = {x^3} – 3x,,x in left[ { – 1;2} right]), ta có (g'(x) = 3{x^2} – 3 = 0 Leftrightarrow x =pm 1)
BBT của hàm số g(x)
Từ BBT ta thấy: Với (t =- 2)có 1 (x in left[ { – 1;2} right]), với mỗi (t in left( { – 2;2} right])cho 2 giá trị (x in left[ { – 1;2} right])
PT (fleft( {{x^3} – 3x} right) = m) có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn (left[ { – 1;2} right]) khi và chỉ khi pt (f(x) = m) có 1 nghiệm thuộc (left( { – 2;2} right]). Dựa vào đồ thị hàm số y = f(t) và m nguyên, ta có (m in left{ {1;2;3;4} right}) thỏa yêu cầu bài toán
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số