Câu hỏi:
Cho hàm số (y = fleft( x right)) liên tục trên (mathbb{R}) và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình (fleft( {fleft( x right) – 1} right) = 0) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. (6).
B. (5).
C. (7).
D. (4).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Ta có (fleft( x right) = 0 Leftrightarrow left[ {begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_1} in left( { – 2,;, – 1} right)}\{x = {x_2} in left( { – 1,;,0} right),,,,}\{x = {x_3} in left( {1;,2} right),,,,,,,,}end{array}} right.)
Khi đó: (fleft( {fleft( x right) – 1} right) = 0 Leftrightarrow left[ {begin{array}{*{20}{c}}{fleft( x right) – 1 = {x_1} in left( { – 2,;, – 1} right)}\{fleft( x right) – 1 = {x_2} in left( { – 1,;,0} right),,,,}\{fleft( x right) – 1 = {x_3} in left( {1;,2} right),,,,,,,,}end{array}} right.)( Leftrightarrow left[ {begin{array}{*{20}{c}}{fleft( x right) = 1 + {x_1} in left( { – 1;,0} right)}\{fleft( x right) = 1 + {x_2} in left( {0,;,1} right)}\{fleft( x right) = 1 + {x_3} in left( {2;,3} right)}end{array}} right.)
+ Ta thấy hai phương trình (fleft( x right) = 1 + {x_1} in left( { – 1;,0} right)); (fleft( x right) = 1 + {x_2} in left( {0,;,1} right))đều có ba nghiệm phân biệt.
Phương trình (fleft( x right) = 1 + {x_3} in left( {2;,3} right))có một nghiệm.
Vậy phương trình(fleft( {fleft( x right) – 1} right) = 0) có (7) nghiệm.
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số