Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là (frac{{16pi }}{9}left( {d{m^3}} right)). Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của nón (như hình dưới) đồng thời khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón. Tính diện tích xung quanh ({S_{xq}}) của bình nước (giả sử khối trụ thả vào đặc và chìm hết trong nước). – Sách Toán

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là (frac{{16pi }}{9}left( {d{m^3}} right)). Biết rằng một mặt của khối […]

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình vuông cạnh (a), (SAbot left( ABCD right)), (SB=asqrt{3}). Tính thể tích (V) của khối chóp (S.ABCD) theo (a).

Câu hỏi: Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình vuông cạnh (a), (SAbot left( ABCD right)), (SB=asqrt{3}). Tính thể tích (V) của khối chóp (S.ABCD) theo (a).   Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đề thi thử TN THPT QG năm […]

Xét tam giác (ABC) nhọn nội tiếp đường tròn (left( {O;R} right)). Gọi ({V_1},{V_2},{V_3}) lần lượt là thể tích của các khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác (OAC)quanh trung trực của đoạn thẳng (CA), quay tam giác(OAB)quanh trung trực của đoạn thẳng (AB), quay tam giác(OBC)quanh trung trực của đoạn thẳng (BC). Khi biểu thức ({V_1} + {V_2}) đạt giá trị lớn nhất, tính ({V_3}) theo (R) – Sách Toán

Xét tam giác (ABC) nhọn nội tiếp đường tròn (left( {O;R} right)). Gọi ({V_1},{V_2},{V_3}) lần lượt là thể tích của các khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác (OAC)quanh trung trực của đoạn thẳng (CA), quay tam giác(OAB)quanh trung trực của đoạn thẳng (AB), quay tam giác(OBC)quanh trung trực của đoạn thẳng (BC). […]

Người ta dùng dụng cụ đựng quà có dạng một hình nón để đựng phần quà là một quả cầu pha lê có bán kính (R = 1). Biết rằng quả cầu tiếp xúc với mặt đáy và các đường sinh của hình nón. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích dụng cụ đựng quà hình nón đó. – Sách Toán

Người ta dùng dụng cụ đựng quà có dạng một hình nón để đựng phần quà là một quả cầu pha lê có bán kính (R = 1). Biết rằng quả cầu tiếp xúc với mặt đáy và các đường sinh của hình nón. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích dụng cụ đựng […]

Trong không gian (Oxyz,) cho mặt phẳng (left( P right):,,x + y + z = 0) và mặt cầu(left( S right):{x^2} + {left( {y – 1} right)^2} + {left( {z – 2} right)^2} = 1.) Xét một điểm (M) thay đổi trên (left( P right).) Gọi khối nón (left( N right)) có đỉnh là điểm (M) và có đường tròn đáy là tập hợp các tiếp điểm vẽ từ (M) đến mặt cầu (left( S right).) Khi (left( N right))có thể tích nhỏ nhất, đáy của (left( N right))có phương trình dạng (x + ay + bz + c = 0.) Tính (a + b + c.)  – Sách Toán

Trong không gian (Oxyz,) cho mặt phẳng (left( P right):,,x + y + z = 0) và mặt cầu(left( S right):{x^2} + {left( {y – 1} right)^2} + {left( {z – 2} right)^2} = 1.) Xét một điểm (M) thay đổi trên (left( P right).) Gọi khối nón (left( N right)) có đỉnh là điểm […]

Cho tứ diện (ABCD) có (AB=2a,AC=3a,AD=4a,widehat{BAC}=widehat{CAD}=widehat{DAB}={{60}^{0}}.) Thể tích khối tứ diện (ABCD) bằng

Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn TOÁN Trên các cạnh (AC,AD) lần lượt lấy các điểm (E,F) sao cho (AE=AF=2aRightarrow ABEF) là tứ diện đều cạnh (2a.) Gọi (H) là trọng tâm của (Delta BEFRightarrow BH=frac{2asqrt{3}}{3}Rightarrow AH=sqrt{A{{B}^{2}}-B{{H}^{2}}}=frac{2asqrt{6}}{3}.) […]

Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm (Aleft( { – 3;3;0} right)),(Bleft( {0;6;0} right)), (Cleft( {0;0;8} right)). Gọi (H,K) lần lượt là hình chiếu vuông góc của (O) trên các đường thẳng (AC,BC). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện (OAHK) có bán kính bằng – Sách Toán

Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm (Aleft( { – 3;3;0} right)),(Bleft( {0;6;0} right)), (Cleft( {0;0;8} right)). Gọi (H,K) lần lượt là hình chiếu vuông góc của (O) trên các đường thẳng (AC,BC). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện (OAHK) có bán kính bằng – Sách Toán – Học toán Link Hoc va de thi […]

Cho hình nón (left( T right)) đỉnh (S), có đáy là đường tròn (left( {{C_1}} right)) tâm (O), bán kính bằng 2, chiều cao hình nón (left( T right)) bằng 2. Khi cắt hình nón (left( T right)) bởi mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn (SO) và song song với đáy của hình nón, ta được đường tròn (left( {{C_2}} right)) tâm (I). Lấy hai điểm (A) và (B) lần lượt trên hai đường tròn (left( {{C_2}} right)) và (left( {{C_1}} right)) sao cho góc giữa (overrightarrow {IA} ) và (overrightarrow {OB} ) là ({60^0}). Thể tích của khối tứ diện (IAOB) bằng – Sách Toán

Cho hình nón (left( T right)) đỉnh (S), có đáy là đường tròn (left( {{C_1}} right)) tâm (O), bán kính bằng 2, chiều cao hình nón (left( T right)) bằng 2. Khi cắt hình nón (left( T right)) bởi mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn (SO) và song song với đáy của hình […]

Chuyển đến thanh công cụ