Cho trụ có thể tích (V). Hình lăng trụ đều (ABC.A’B’C’) nội tiếp hình trụ. Mặt phẳng (left( {ABB’A’} right))chia khối trụ làm hai phần có thể tích lần lượt là ({V_1}) và ({V_2}) biết (left( {{V_1} < {V_2}} right)). – Sách Toán – Học toán Link Hoc va de thi 2021
Cho hình lập phương (ABCD.A’B’C’D’) có tâm (O.) Gọi (I) là tâm của hình vuông (A’B’C’D’) và (M) là điểm thuộc đoạn thẳng (OI) sao cho (MO=2MI.) Khi đó côsin góc tạo bởi hai mặt phẳng (left( MC’D’ right)) và (left( MAB right)) bằng – Học trắc nghiệm Link Hoc va de thi 2021
Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn (4,5cm) vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ ). Biết rằng bán kính của phần trong […]
Cho đa giác lồi ({{A}_{1}}{{A}_{2}}…{{A}_{20}}.) Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho bằng – Học trắc nghiệm Link Hoc va de thi 2021
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (Aleft( {1;3;0} right),{rm{ }}Bleft( { – 3;1;4} right)) và đường thẳng (Delta :frac{{x – 2}}{{ – 1}} = frac{{y + 1}}{1} = frac{{z – 2}}{3}). Xét khối nón (left( N right)) có đỉnh có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng (Delta ) và ngoại tiếp mặt cầu đường […]
Gọi (S) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số (m) để đường thẳng (y=m) cắt đồ thị hàm số (y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}) tại 3 điểm phân biệt (A,B,C). B nằm giữa (A) và (C)) sao cho (AB=2BC. ) Tính tổng các phần tử thuộc (S.) – Học trắc nghiệm Link Hoc va […]
Cho hình nón (left( T right))đỉnh (S), có đáy là đường tròn (left( {{C_1}} right))tâm (O), bán kính bằng 2, chiều cao hình nón (left( T right))bằng 2. Khi cắt hình nón (left( T right))bởi mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn (SO)và song song với đáy của hình nón, ta được đường tròn(left( […]
Cho hình chóp (S.ABC) có (AB=AC=4,BC=2,SA=4sqrt{3};angle SAB=angle SAC={{30}^{0}}.) Gọi ({{G}_{1}},{{G}_{2}},{{G}_{3}}) lần lượt là trọng tâm của các tam giác (Delta SBC;Delta SCA;Delta SAB) và (T) đối xứng (S) qua mặt phẳng (left( ABC right).) Thể tích của khối chóp (T.{{G}_{1}}{{G}_{2}}{{G}_{3}}) bằng (frac{a}{b}) với (a,bin mathbb{N}) và (frac{a}{b}) tối giản. Tính giá trị (P=2a-b.) – Học […]
Một mặt cầu có tâm (O) nằm trên mặt phẳng đáy của chóp tam giác đều (S.ABC) có tất cả các cạnh bằng nhau, các đỉnh (A,,B,,C) thuộc mặt cầu. Biết bán kính mặt cầu là (1). Tính độ dài (L) các giao tuyếncủa mặt cầu với các mặt bên của hình chóp thỏa mãn? […]
Cho hình lăng trụ (ABC.A’B’C’) có thể tích bằng (V.) Gọi (M,N) lần lượt là trung điểm của các cạnh (AB,A’C’.P) là điểm trên các cạnh (BB’) sao cho (PB=2PB’.) Thể tích khối tứ diện (CMNP) bằng: – Học trắc nghiệm Link Hoc va de thi 2021